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capítulo 4

PROYECCIÓN DIÉDRICA DE LAS RELACIONES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

 

En capítulos anteriores se estudió como definir la Proyección Diédrica de los elementos geométricos básicos: punto, recta y plano.

 

Sin embargo, estos elementos geométricos no deben considerarse como algo independiente, debido a que se presentan juntos en cualquier objeto real que se represente o en cualquier problema de Geometría Descriptiva que se quiera resolver.

 

Por ejemplo, un punto puede originarse de la intersección entre una recta y un plano; o una recta puede ser definida por la intersección entre dos planos, etc. Las rectas y los planos por su parte pueden ubicarse en el espacio que los rodea en diferentes posiciones relativas; pudiendo ser paralelos; perpendiculares, cortarse, cruzarse, etc.

 

En este capítulo inicia el estudio de como definir, en proyección diédrica, las propiedades de intersección, paralelismo y/o perpendicularidad que pueden producirse entre rectas y planos debido a las posiciones relativas que estos ocupen entre sí en el espacio que los rodea.

 

Los procedimientos aquí descritos son de gran importancia para la resolución de problemas en doble proyección ortogonal, y representan una herramienta básica de trabajo que capacitará al estudiante para la determinación de la proyección diédrica de objetos tridimensionales, tales como pirámides, prismas, conos, esferas, etc., así como para la definición de las intersecciones producidas entre estos cuerpos.

 

Por otra parte, la comprensión de estas relaciones básicas de intersección, paralelismo y perpendicularidad, es necesaria para la resolución de problemas métricos y  la determinación de lugares geométricos, que se analiza en capítulos siguientes; así como para la comprensión de otros procedimientos prácticos de geometría descriptiva como lo son: rebatimiento de planos; rotación de planos y cambio de planos de proyección, descritos mas adelante y que representan también procedimientos de trabajo esenciales para la determinación de la proyección diédrica de objetos geométricos complejos.

 

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